Ответы и объяснения

kalbim
kalbim

1) Найдем производную, приравняем ее к нулю:
y'(x)=3x^{2}+20*2x+100=3x^{2}+40x+100=0
2) Найдем нули производной функции:
3x^{2}+40x+100=0
D=40^{2}-4*3*100=1600-1200=400=20^{2}
x_{1}= \frac{-40-20}{2*3}= \frac{-60}{6}=-10
x_{2}= \frac{-40+20}{2*3}= \frac{-20}{6}=-\frac{10}{3}=-3\frac{1}{3}
3) На каждом получившемся интервале определим знак производной:
Производная меньше нуля (отрицательная) при -10<x<-3\frac{1}{3}
Производная больше нуля (положительная) при x<-10, x>-3\frac{1}{3}
4) Там, где производная отрицательная - функция убывает; где производная положительная - функция возрастает.
x=-10 - точка максимума, принадлежит отрезку [-13;-1.5]
x=-3\frac{1}{3} - точка минимума, принадлежит отрезку [-13;-1.5]
5) y(-10)=(-10)^{3}+20*(-10)^{2}-100*10+17=-1000+2000-1000+17=17

4.0
1 оценка
1 оценка
Оцени!
Оцени!